已知：，，，(如圖)，求證：直線AD、BD、CD共面．
答案：略
解析：

證明：∵，，

∴A、B、D三點(diǎn)可確定平面α．

∵A平面α，D平面α

∴AD平面α．

同理，平面α，平面α

∴AD、BD、CD在同一平面α內(nèi)，即它們共面．


提示：

緊扣公理3及公理1是證明本題的關(guān)鍵．

因?yàn)辄c(diǎn)A、B、D三點(diǎn)不共線可以確定平面α，所以只需證明AD、BD、CD都在α內(nèi)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積（單位：cm3）是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的外接球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個三棱錐的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），則這個三棱錐的體積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂山一模）已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）．可得這個幾何體的體積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知幾何體A-BCDE的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）若幾何體A-BCDE的體積為16，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a=1，求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得二面角A-DE-B的平面角是45°，若存在，請求出a值；若不存在請說明理由．

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