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解方程:

(1)3=4·;(2).

思路分析:利用排列數公式和組合數公式,消掉,轉化為x的代數方程再求解；同時注意排列數或組合數的方程或不等式中未知數的取值范圍;對于排列數或組合數公式的兩種形式能合理運用:一般連乘形式用于求值,而階乘形式常用于化簡和證明.

解:(1)由排列數公式,原方程可化為,

化簡得x2-19x+78=0,解得x1=6,x2=13.

因為x≤8且x-1≤9,x∈N*,

所以原方程的解是x=6.

(2)由組合數公式,原方程可化為.

化簡得6-(6-x)=,解得x1=2,x2=21.

因為x≤5且x≤6,x≤7,x∈N*,所以原方程的解是x=2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在什么條件下
y
2x
，①是正數；②是負數；③等于零；④沒有意義？
（2）比較下列各組數的大小，并說明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）計算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）解不等式
2x-1
3
＞
3x-1
2
-4；
（3）解方程
4
x+3
-
1
x-3
=1-
2x
x2-9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程
1+3+5+…+(2n+1)
2+4+6+…+2n
=
116
115
的解n=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）方程cos(x+
π
6
)cos(x+
π
3
)-sin(x+
π
6
)sin(x+
π
3
)=1在（0，π）上的解集是
{
3π
4
}
{
3π
4
}
．

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