某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：

年份

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

x用戶(萬戶)

1

1.2

1.6

1.8

2

2.5

3.2

4

4.2

4.5

y(百萬立方米)

6

7

9.8

12

12.1

14.5

20

24

25.4

27.5

(1)檢驗是否線性相關；

(2)求回歸方程；

(3)若市政府下一步再擴大5 000個煤氣用戶，試預測該市煤氣消耗量將達到多少.

思路分析：線性分析的一般步聚是：畫出散點圖.若呈直線形，說明煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)線性相關.只需按照課本上的操作步驟,可求出回歸直線方程；再根據(jù)回歸直線方程推測實際問題.可用計算機Excel軟件作出散點圖，觀察是否線性相關，可以用計算機Excel軟件求回歸方程，操作時，點選“顯示r2的值”可得到相關系數(shù).

解：(1)用計算機Excel軟件作出散點圖(如圖)，觀察圖形可知煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)呈線性正相關；也可以通過公式計算出相關系數(shù)r=0.998＞0.632=r0.05，容易判斷出二者線性相關.

(2)依據(jù)已知的數(shù)據(jù)，根據(jù)求回歸方程的操作步驟可求出回歸直線方程為=0.08+6.06x；

(3)依題意實際煤氣用戶x0=4.5+0.5=5，代入回歸方程可得=30.38，所以政府下一步再擴大5 000個煤氣用戶時，煤氣量約達3 038萬立方米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：

年 份

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

x用戶（萬

戶）

1

1.2

1.6

1.8

2

2.5

3.2

4

4.2

4.5

y （百萬立方米）

6

7

9.8

12

12.1

14.5

20

24

25.4

27.5

（1）檢驗是否線性相關；

（2）求回歸方程；

（3）若市政府下一步再擴大5千煤氣用戶，試預測該市煤氣消耗量將達到多少.

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某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：

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1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

x用戶(萬)

1

1.2

1.6

1.8

2

2.5

3.2

4

4.2

4.5

y(百萬方)

6

7

9.8

12

12.1

14.5

20

24

25.4

27.5

(1)檢驗是否線性相關；

(2)求回歸方程;

(3)若市政府下一步再擴大5千煤氣用戶，試預測該市煤氣消耗量將達到多少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

x用戶（萬戶）

1

1.2

1.6

1.8

2

2.5

3.2

4

4.2

4.5

y （百萬立米）

6

7

9.8

12

12.1

14.5

20

24

25.4

27.5

（1）檢驗是否線性相關；（2）求回歸方程；

（3）若市政府下一步再擴大5千煤氣用戶，試預測該市煤氣消耗量將達到多少.

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某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下:

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1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

x用戶(萬戶)

1

1.2

1.6

1.8

2

2.5

3.2

4

4.2

4.5

Y(百萬立方米)

6

7

9.8

12

12.1

14.5

20

24

25.4

27.5

(1)檢驗二者是否線性相關;

(2)若二者線性相關,求回歸直線方程;

(3)若市政府下一步再擴大5 000個煤氣用戶,試預測該市煤氣消耗量將達到多少.

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