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（1）化簡
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；
（2）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
分析：（1）利用誘導公式把要求的式子化為
cos10°-sin10°
sin10°-cos10°
，從而得出結論．
（2）利用特殊角的三角函數值以及誘導公式把要求的式子化為
3
4
+（-1）+1-cos230°-sin210°，進一步利用
誘導公式運算求得結果．
解答：解：（1）
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
=
(cos10°-sin10°)2
sin10°-|cos170°|
=
cos10°-sin10°
sin10°+cos170°
=
cos10°-sin10°
sin10°-cos10°
=-1．
（2）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）=
3
4
+（-1）+1-cos230°-sin210°=
3
4
-
3
4
+sin30°=
1
2
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，特殊角的三角函數值、誘導公式的應用，以及三角函數在各個
象限中的符號，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；
（2）證明等式：
1-cosx+sinx
1+sinx+cosx
=
sinx
1+cosx
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；
（2）若cosθ=
7
4
，求
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；

（2）證明
cotα-cosα
cotαcosα
=
cotαcosα
cotα+cosα
．（注：其中cotα=
1
tanα
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；
（2）化簡
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
．

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