Question

已知X的分布列為

X	-1	0	1
P	1 2	1 3	1 6

設(shè)Y=2X+3．則EY=

7

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)條件中所給的隨機(jī)變量的分布列，可以寫出變量的期望，對(duì)于E（2X+3）的結(jié)果，需要根據(jù)期望的公式E（ax+b）=aE（x）+b，代入前面做出的期望，得到結(jié)果．

解答：解：由條件中所給的隨機(jī)變量的分布列可知
EX=-1×

1

2

+0×

1

3

+1×

1

6

=-

1

3

，
∵E（2X+3）=2EX+3，
∴E（2X+3）=2×（-

1

3

）+3=

7

3

．
故答案為：

7

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，考查具有一定關(guān)系的變量之間的期望的關(guān)系，是一個(gè)基礎(chǔ)題，是運(yùn)算量很小的一個(gè)問題．