已知函數(shù)f（x）=
1
2
ex， x≥4
f(x+1)， x＜4
，則f（ln4）=
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題
分析：將f（ln4）轉(zhuǎn)化為f（ln4+3），再代入第一段解析式，計(jì)算化簡(jiǎn)．
解答：解：∵1＜ln4＜2，∴f（ln4）=f（ln4+1）=f（ln4+2）=f（ln4+3）
∵ln4+3＞4，∴f（ln4+3）=
1
2
eln4+3=
1
2
（e ln4×e3）=
1
2
（4e3）=2e3．
即f（ln4）=2e3．
故答案為：2e3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值，要確定好自變量的取值或范圍，再代入相應(yīng)的解析式求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x2-4）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（2，+∞）
D、（-∞，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx-
a
x
，若f（x）在（2，3）內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、
ln2
2
，
ln3
3
B、（
ln2
2
，
ln3
3
）∪（-
ln3
3
，-
ln2
2
）
C、（2ln2，3ln3）
D、（2ln2，3ln3）∪（-3ln3，-2ln2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B滿足以下兩個(gè)條件：
①A、B都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
則稱點(diǎn)對(duì)[A，B]為函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“好朋友”（注：點(diǎn)對(duì)[A，B]與[B，A]為同一“好朋友”）已知函數(shù)f（x）=
lnx(x＞0)
-x2-3x(x≤0)
，則此函數(shù)的“好朋友”有（　�。�
A、0對(duì)B、1對(duì)C、2對(duì)D、3對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lnx|，0＜x≤e
2-lnx，x＞e
，若f（a）=1，則a的所有可能結(jié)果之和為（　�。�
A、e
B、
1
e
C、e+
1
e
D、2e+
1
e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
4x，x≤0
，則f[f（-1）]
 
；若函數(shù)g（x）=f（x）-k存在兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+1， x＜1
x2+ax ， x≥1
，若f（f（0））=6，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=
log2(x+1)，x＞0
-x2-2x，x≤0
 若方程g（x）=f（x）-m=0有3個(gè)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長(zhǎng)都為1的正方形ABCD與DCFE所在的平面互相垂直，點(diǎn)P，Q分別是線段BC，DE上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），PQ=
2
．設(shè)線段PQ中點(diǎn)的軌跡為l，則l的長(zhǎng)度為（　　）
A、2
B、
2
2
C、
π
2
D、
π
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案