設(shè)F1、F2是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),且|PF1|-|PF2|=1,則cos∠F1PF2=___________.
由橢圓定義|PF1|+|PF2|=2a=2×2=4,又|PF1|-|PF2|=1,
聯(lián)立解得|PF1|=,|PF2|=.
又F1F2=2c=2=2,
在△PF1F2中,由余弦定理得
cos∠F1PF2=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在面積為1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,適當(dāng)建立坐標(biāo)系,求以M、N為焦點(diǎn),且過點(diǎn)P的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在橫軸上,焦距為4,且和直線3x+2y-16=0相切,求橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,分別根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)之比為2∶1,一條準(zhǔn)線為x+4=0;
(2)離心率為,一條準(zhǔn)線為y=3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,且離心率為,求∠ABF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-1,0)和F2(1,0),P是橢圓上的一點(diǎn),且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列,那么橢圓的方程是(    )
A．="1"B．=1
C．="1"D．=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,4),則此橢圓的準(zhǔn)線方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


橢圓的離心率為點(diǎn)在軸上，，且、、三點(diǎn)確定的圓恰好與直線相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得恰好為△的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率為,則m等于(    )
A．B．C．D．

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