(14分)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點.

 （1）如果點A在圓（c為橢圓的半焦距）上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；

 （2）若函數(shù)的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），

求的取值范圍。

 解析：（1）∵點A在圓，

   

    由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，

     

   （2）∵函數(shù)

∴  

      點F1（－1，0），F2（1，0）， 

      ①若，

    ∴ 

    ②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）

    由…………（*）

    方程（*）有兩個不同的實根.

    設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個根

     

   

   

     

   

    由①②知 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）設(shè)點P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)短軸長為2，P（x0，y0）（x0≠±a）是橢圓上一點，A，B分別是橢圓的左、右頂點，直線PA，PB的斜率之積為-
1
4
．
（1）求橢圓的方程；
（2）當∠F1PF2為鈍角時，求P點橫坐標的取值范圍；
（3）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點，M、N是橢圓右準線l上的兩個點，若
F1M
•
F2N
=0，求MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省高二第二次月考數(shù)學試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

橢圓的左、右焦點分別為，一條直線經(jīng)過點與橢圓交于兩點．

⑴求的周長；

⑵若的傾斜角為，求的面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

橢圓的左、右焦點分別為，一條直線經(jīng)過點與橢圓交于兩點．

⑴求的周長；

⑵若的傾斜角為，求的面積．

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