【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且對任意x∈R都有f′（x）＞3，則不等式f（x）＞3x﹣1的解集為（ ）
A.（1，2）
B.（0，1）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1）

【答案】C
【解析】解：∵f′（x）＞3，

∴f′（x）﹣3＞0，

設(shè)h（x）=f（x）﹣3x，

則h′（x）=f′（x）﹣3＞0，

∴h（x）是R上的增函數(shù)，且h（1）=f（1）﹣3=﹣1，

不等式f（x）＞3x﹣1，

即為f（x）﹣3x＞﹣1，

即h（x）＞h（1），

得x＞1，

∴原不等式的解集為（1，+∞），

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式x2﹣3x+2≤0成立的充要條件是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=3x+4sinx﹣cosx的拐點(diǎn)是M（x0 ， f（x0）），則點(diǎn)M（ ）
A.在直線y=﹣3x上
B.在直線y=3x上
C.在直線y=﹣4x上
D.在直線y=4x上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{x|x＝2n﹣1，n∈Z}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.歸納推理，演繹推理都是合情合理
B.合情推理得到的結(jié)論一定是正確的
C.歸納推理得到的結(jié)論一定是正確的
D.合情推理得到的結(jié)論不一定正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（0≤X≤1）=0.35，則P（X＞2）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲、乙等8名志愿者中選5人參加周一到周五的社區(qū)服務(wù)，每天安排一人，每人只參加一天，若要求甲、乙兩人至少選一人參加，且當(dāng)甲、乙兩人都參加時(shí)，他們參加社區(qū)服務(wù)的日期不相鄰，那么不同的安排種數(shù)為（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+a的反函數(shù)y=f﹣1（x），若函數(shù)y=f﹣1（x）的圖象經(jīng)過（4，1），則實(shí)數(shù)a的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程3x+x=5的根在區(qū)間[k，k+1）（k∈Z），則k的值為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案