（本題12分）已知橢圓的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設(shè)點.（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若是橢圓上的動點，過P點向橢圓的長軸做垂線，垂足為Q求線段PQ的中點的軌跡方程；
（1）由已知得橢圓的半長軸=2,半焦距c=,則半短軸b="1." ……………………3分
又橢圓的焦點在x軸上, ∴橢圓的標準方程為……………………5分
（2）設(shè)線段PQ的中點為M(x,y) ,點P的坐標是(x0,y0)，那么：，即…………9分
由點P在橢圓上,得, ……………………10分
∴線段PQ中點M的軌跡方程是.……………………12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知以原點為中心,F(,0)為右焦點的橢圓C,過點F垂直于軸的弦AB長為4.
(1).求橢圓C的標準方程.
(2).設(shè)M、N為橢圓C上的兩動點，且，點P為橢圓C的右準線與軸的交點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知橢圓中心為，右頂點為，過定點作直線交橢圓于、兩點.
（1）若直線與軸垂直，求三角形面積的最大值；
（2）若，直線的斜率為，求證：；
（3）在軸上，是否存在一點，使直線和的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點的坐標和這個常數(shù)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點為（0，2）則的值為：（ ）
A．2B．3C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓，離心率，且經(jīng)過拋物線的焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若過點的直線（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點（在
之間），與面積之比為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的標準方程為，若橢圓的焦距為，則的取值集合為            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，的長軸是短軸的2倍，則m=       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點P是直角坐標平面內(nèi)的動點，點P到直線的距離為d1，到點F（– 1，0）的距離為d2，且．
(1)   求動點P所在曲線C的方程；
(2)   直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應(yīng)的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況)；
(3)   記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數(shù)，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于（  ）
A．；B．；C．；D．；

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