公差小于0的等差數(shù)列{an}中，且(a3)2=(a9)2，則數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時的n的值是

A．6 B．7 C．5或6 D．6或7 

C

解析試題分析：根據(jù)|a3|=|a9|，可兩端平方，得到首項a1與公差d的關系，從而可求得通項公式an，利用即可求得前n項和Sn取得最大值時的自然數(shù)n 的值．
根據(jù)題意可知2即（ +2d）2=（+8d）2，∴ =-5d，∴ =（n-6）d（d＜0），
，則得
考點：等差數(shù)列的前n項和的最值
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和，著重考查學生將靈活運用等差數(shù)列的通項公式解決問題的能力，也可求得Sn關于d的二次函數(shù)式，配方解決；屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則=（   ）

A．15 B．30 C．45 D．60

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是等差數(shù)列的前項和，若，則（ ）

A．15 B．18 C．9 D．12

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設等差數(shù)列的前n項和為,若,,則當取最小值時,n等于(    )

A．6 B．7 C．8 D．9

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等差數(shù)列{}中，＝2，＝7，則＝

A．10B．20C．16D．12

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已知是等差數(shù)列的前項和，若，則的值是

A．5 B．8  C．16 D．20 

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已知數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，則q＝

A．1或 B．1 C． D．－2 

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等差數(shù)列的前項和為，那么值的是 （  ）

A．30 B．65 C．70 D．130

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已知數(shù)列的前n項和，那么下述結(jié)論正確的是（   ）

A．k為任意實數(shù)時，是等比數(shù)列
B．k =－3時，是等比數(shù)列
C．k =－1時，是等比數(shù)列
D．不可能等比數(shù)列

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