已知函數(shù)

（Ⅰ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若是的極值點，求在上的最大值和最小值.

 

【答案】

（1）函數(shù)求導得，在區(qū)間上是增函數(shù)，則在恒成立，即在恒成立，，在為增函數(shù)，則，

（2），是的極值點，則，解得，，，

，變化如下表：

 

+

0

-

0

+

 

-2

增函數(shù)

減函數(shù)

-18

增函數(shù)

-12

所以，

【解析】在區(qū)間上是增函數(shù)，轉(zhuǎn)化為導函數(shù)大于等于0在恒成立解；(2)根據(jù)是的極值點，求出a的值，然后求在上的最大值和最小值。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）若在上為單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)取值范圍；

（2）若求在[－3,0]上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若在處取得極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（2）若存在時，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．

   （Ⅰ）若在上是減函數(shù)，求的取值范圍；

   （Ⅱ）函數(shù)是否既有極大值又有極小值？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川成都七中高三“一診”模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求的最小值；

（2）若，對，使成立，求的范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省高三12月月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若在區(qū)間［1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若x=-是的極值點，求在［1，a］上的最大值；

（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)=bx的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由.

 

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