解答下列各題：

(1)求函數(shù)f(x)=tan x·cos x的定義域與值域；

(2)求函數(shù)f(x)=tan |x|的定義域與值域，并作其圖象．

答案：略
解析：

解：(1)其定義域是

由

∴f(x)的值域是(－1，1)．

(2)f(x)=tan|x|化為

(kÎ Z)．

可知，函數(shù)的定義域為

值域為(－∞，＋∞)．

其圖象為如圖所示．


提示：

(1)為了畫出函數(shù)圖象，有時需對給出的函數(shù)式進行變形、化簡，在變形、化簡過程中一定要注意等價變形，否則作出的圖象不是給出函數(shù)的圖象．

(2)由圖象可以看到f(x)=tan|x|不是周期函數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（滿分16分）已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件時，稱為“友誼函數(shù)”，

[1] 對任意的，總有；  [2] ；

[3] 若，，且，則有成立。

請解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，試就方程組解答下列各題：

(1)求方程組只有一解的概率；

(2)求方程組只有正數(shù)解的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：

[1] 對任意的，總有；

[2] ；

[3] 若，，且，則有成立，

并且稱為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且，

求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：

Ⅰ. 對任意的，總有；Ⅱ. ；

Ⅲ. 若，，且，則有成立.

則稱為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.1任意角和弧度制練習卷（二）（解析版） 題型：解答題

解答下列各題：

(1)已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長為40cm，求它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

 

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