在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A為海里的B處有一走私船，在A北偏西方向距離A為2海里的C處有我方一艘緝私艇奉命以海里/小時的速度追截走私船，且C在B的正西方，此時走私船正以海里/小時的速度從B處向北偏東方向逃竄，問緝私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多長時間？
若在D處相遇，則可先在△ABC中求出BC，再在△BCD中求∠BCD.
設(shè)緝私船用t h在D處追上走私船，則有CD=10t，BD=10t.在△ABC中，
∵AB=-1，AC=2，∠BAC=120°,∴由余弦定理，得BC=AB+AC-2AB•AC•cos∠BAC
=(-1)+2-2×(-1)×2×cos120°=6,
∴BC= ，∵∠CBD=90°+30°=120°，在△BCD中，由正弦定理，得
sin∠BCD=，,∴∠BCD=30°.
即緝私船北偏東60°方向能最快追上走私船.
可先在△ABC中求出BC，再在△BCD中求∠BCD
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知內(nèi)接于單位圓，且面積為，則長為的三條線段（  ）
A．不能構(gòu)成三角形
B．能構(gòu)成一個三角形，其面積為
C．能構(gòu)成一個三角形，其面積大于
D．能構(gòu)成一個三角形，其面積小于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，分別為內(nèi)角的對邊，且△的面積為15，求邊 的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，且，，
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，已知.
(1) 求的值； (2) 若是鈍角，求sinB的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，,則=（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，，求A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量且=（   ）
A．B．C．D．

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