設(shè)關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＜1}，則關(guān)于x的不等式
ax+bx2-5x-6
＞0的解集為
{x|x＜-1或1＜x＜6}
{x|x＜-1或1＜x＜6}
．
分析：依題意可知a+b=0且a＜0，利用標根法即可求得答案．
解答：解：∵不等式ax+b＞0的解集為{x|x＜1}，
∴1是方程ax+b=0的解，且a＜0，
∴a+b=0（a＜0），
∴
ax+b
x2-5x-6
＞0?
a(x-1)
(x-6)(x+1)
＞0?
(x-1)
(x-6)(x+1)
＜0，
由標根法得x＜-1或1＜x＜6．
∴原不等式的解集為：{x|x＜-1或1＜x＜6}．
故答案為：{x|x＜-1或1＜x＜6}．
點評：本題考查高次不等式的解法，著重考查標根法的應(yīng)用，求得b=-a＞0是解決問題的基礎(chǔ)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（文科）設(shè)關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞1}，則關(guān)于x的不等式
ax+bx2-5x-6
＞0的解集為
{x|1＜x＜2，或x＞3}
{x|1＜x＜2，或x＞3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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設(shè)關(guān)于x的不等式ax＋b＞0的解集為{x|x＞1}，則關(guān)于x的不等式＞0的解集為________.

 

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