“a=1”是函數(shù)y=cos2ax－sin2ax的最小正周期為“π”的(    )

A.充分不必要條件                            B.必要不充分條件

C.充要條件                              D.既非充分條件也不是必要條件

A


解析:

若a=1,則y=cos2x－sin2x=cos2x,此時(shí)y的最小正周期為π.故a=1是充分條件，反過來，由y=cos2ax－sin2ax=cos2ax.故函數(shù)y的最小正周期為π,則a=±1,故a=1不是必要條件.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①a=1是函數(shù)y=3sin（2ax+1）+2的周期為π的充要條件；
②老師在班級50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
③若“存在x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1＜0”是假命題，則1＜a＜9；
④某人向一個(gè)圓內(nèi)投鏢，則鏢扎到該圓的內(nèi)接正三角形區(qū)域內(nèi)的概率為
3
3
4π
．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）等比數(shù)列{an}的公比為q，則“q＞1”是“an+1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要條件；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)-2＜a＜2；
（4）“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下五個(gè)命題：其中正確命題的序號是
①②③⑤
①②③⑤
．
①命題“對任意x∈Rx2+x+1＞0”的否定是“存在x∈Rx2+x+1≤0”
②函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在區(qū)間（0、1）上存在零點(diǎn)
③“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax的最小正周期為π”的充分不必要條件
④直線x-2y+5=0與圓x2+y2=8交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=2
2

⑤若直線2ax-bx+8=0（a＞0，b＞0）平分圓x2+y2+4x-8y+1=0周長則
8
a
+
2
b
最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①過點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
②當(dāng)-3＜m＜5時(shí)，方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示橢圓；
③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），則直角頂點(diǎn)C的軌跡方程是x2+y2=4；
④“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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