【題目】矩形中，，，點，分別是，上的動點，將矩形沿所在的直線進行隨意翻折，在翻折過程中直線與直線所成角的范圍(包含初始狀態(tài))為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，可知初始狀態(tài)時直線AD與直線BC所成的角為，當與重合時，且當時，通過勾股定理的逆定理可得，再利用線面垂直的判定定理和性質(zhì)可證出，即可得出在翻折過程中直線與直線所成角的范圍.

解：由題可知，四邊形是矩形，，

所以初始狀態(tài)時直線與直線所成的角為，

已知矩形中，，，

則，，

由于點，分別是，上的動點，

當點，分別在，處時，即與重合時，

翻折過程中，當時，如下圖，

則，所以，

又，所以平面，

又因為平面，所以，

此時直線與直線所成的角為，

所以在翻折過程中直線與直線所成角的范圍(包含初始狀態(tài))為.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面平面，四邊形是邊長為4的正方形，，，分別是，的中點.

（1）求證：平面；

（2）若直線與平面所成角等于，求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)，

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，是函數(shù)的兩個不同零點，證明：.

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【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）討論單調(diào)性；

（Ⅱ）當時，設(shè)函數(shù)存在兩個零點，求證：．

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【題目】如圖，已知圓，點是圓內(nèi)一個定點，點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑相交于點.當點在圓上運動時，點的軌跡為橢圓.

（1）分別為橢圓的左右焦點，為橢圓上任意一點，若，求的面積；

（2）如圖，若橢圓，橢圓（，且），則稱橢圓是橢圓的倍相似橢圓.已知是橢圓的倍相似橢圓，若橢圓的任意一條切線交橢圓于兩點、，試求弦長的取值范圍.

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【題目】如圖，菱形的邊長為12，，與交于點，將菱形沿對角線折起，得到三棱錐，點是棱的中點，．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為生產(chǎn)一種精密管件研發(fā)了一臺生產(chǎn)該精密管件的車床，該精密管件有內(nèi)外兩個口徑，監(jiān)管部門規(guī)定“口徑誤差”的計算方式為：管件內(nèi)外兩個口徑實際長分別為，標準長分別為則“口徑誤差”為只要“口徑誤差”不超過就認為合格，已知這臺車床分晝夜兩個獨立批次生產(chǎn)．工廠質(zhì)檢部在兩個批次生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取40件作為樣本，經(jīng)檢測其中晝批次的40個樣本中有4個不合格品，夜批次的40個樣本中有10個不合格品．

（Ⅰ）以上述樣本的頻率作為概率，在晝夜兩個批次中分別抽取2件產(chǎn)品，求其中恰有1件不合格產(chǎn)品的概率；

（Ⅱ）若每批次各生產(chǎn)1000件，已知每件產(chǎn)品的成本為5元，每件合格品的利潤為10元；若對產(chǎn)品檢驗，則每件產(chǎn)品的檢驗費用為2.5元；若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對用戶賠償，這時生產(chǎn)的每件不合格品工廠要損失25元．以上述樣本的頻率作為概率，以總利潤的期望值為決策依據(jù)，分析是否要對每個批次的所有產(chǎn)品作檢測？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線的左頂點為D，且以點D為圓心的圓與雙曲線C分別相交于點A、B，如圖所示.

（1）求雙曲線C的方程；

（2）求的最小值，并求出此時圓D的方程；

（3）設(shè)點P為雙曲線C上異于點A、B的任意一點，且直線PA、PB分別與x軸相交于點M、N，求證：為定值（其中O為坐標原點）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為 （為參數(shù)，），以為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求已知曲線和曲線交于，兩點，且，求實數(shù)的值.

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同步練習(xí)冊答案