已知圓與相交于兩點，

（1）求公共弦所在的直線方程；

       （2）求圓心在直線上，且經(jīng)過兩點的圓的方程；（13分）

 

解析：（1）（6分）

（2）法1：由（1）得

，即A（－4，0），B（0，2），又圓心在直線上，

設(shè)圓心為M（x，－x）

則|MA|=|MB|，解得M（－3，3），（13分）

法2：圓系法略

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
π6
．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程）已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-
π
4
)=1，曲線M的參數(shù)方程
x=2cosθ
y=
2
sinθ
（其中θ為參數(shù)），直線l與圓M相交于兩點A、B，則線段AB的長度是
4
15
3
4
15
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)請考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE的延長線交BC于F．
（Ⅰ）求
BF
FC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點O為極點，a=
π
6
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角a=
π
6
．
（ I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（ II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓交軸于兩點，曲線是以為長軸，直線為準線的橢圓．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若是直線上的任意一點，以為直徑的圓與圓相交于兩點，求證：直線必過定點，并求出點的坐標。

 

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