已知是兩個互相垂直的平面,是一對異面直線,下列五個結論:
(1),(2) (3)
(4) (5)。其中能得到的結論有 (把所有滿足條件的序號都填上)
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
如圖,是的直徑,垂直于所在的平面,是圓周上不同于的任意一點,則圖中直角三角形有 個.(要求:只需填直角三角形的個數,不需要具體指出三角形名稱).
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
下面是空間線面位置關系中傳遞性的部分相關命題:
①與兩條平行線中一條平行的平面必與另一條直線平行;
②與兩條平行線中一條垂直的平面 必與另一條直線垂直;
③與兩條垂直直線中一條平行的平面必與另一條直線垂直;
④與兩條垂直直線中一條垂直的平面必與另一條直線平行;
⑤與兩個平行平面中一個平行的直線必與另一個平面平行;
⑥與兩個平行平面中一個垂直的直線必與另一個平面垂直;
⑦與兩個垂直平面中一個平行的直線必與另一個平面垂直;
⑧與兩個垂直平面中一個垂直的直線必與另一個平面平行.
其中正確的命題個數有________個.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
如圖所示,正方體的棱長為1, 分別是棱,的中點,過直線的平面分別與棱、交于,設,,給出以下四個命題:
①平面平面;
②當且僅當時,四邊形的面積最小;
③四邊形周長,是單調函數;
④四棱錐的體積為常函數;
以上命題中真命題的序號為 。
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
如圖,在正四棱柱中,分別是的中點,是的中點,點在四邊形上或其內部運動,且使,對于下列命題:①點可以與點重合;②點可以與點重合;③點可以在線段上;④點可以與點重合.
其中正確命題的序號是 (把你認為正確命題的序號都填上).
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
已知直二面角α? ι?β,點A∈α,AC⊥ι,C為垂足,B∈β,BD⊥ι,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于________.
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