【題目】某縣共有90間農(nóng)村淘寶服務站，隨機抽取5間，統(tǒng)計元旦期間的網(wǎng)購金額(單位：萬元)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).

（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；

（2）若網(wǎng)購金額(單位：萬元)不小于18的服務站定義為優(yōu)秀服務站，其余為非優(yōu)秀服務站.根據(jù)莖葉圖推斷90間服務站中有幾間優(yōu)秀服務站？

（3）從隨機抽取的5間服務站中再任取2間作網(wǎng)購商品的調(diào)查，求恰有1間是優(yōu)秀服務站的概率.

【答案】（1）12;（2）36;（3）.

【解析】分析：（1）直接利用平均值公式求解即可；（2）根據(jù)樣本中優(yōu)秀服務站的頻率估計總體中優(yōu)秀服務站的頻率，從而可得結(jié)果；（3）利用列舉法可得隨機抽取的5間服務站中任取2間的可能性共有種，其中其中恰有1間是優(yōu)秀服務站的情況有種，由古典概型概率公式可得結(jié)果.

詳解：（1）樣本均值

（2）樣本中優(yōu)秀服務站為2間，頻率為，由此估計90間服務站中有間優(yōu)秀服務站；

（3）由于樣本中優(yōu)秀服務站為2間，記為，非優(yōu)秀服務站為3間，記為，從隨機抽取的5間服務站中任取2間的可能性有

共10種情況，其中恰有1間是優(yōu)秀服務站的情況為

6種情況，故所求概率為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高三理科班共有60名同學參加某次考試，從中隨機挑選出5名同學，他們的數(shù)學成績與物理成績如下表：

數(shù)學成績

145

130

120

105

100

物理成績

110

90

102

78

70

數(shù)據(jù)表明與之間有較強的線性關(guān)系．

（I）求關(guān)于的線性回歸方程；

（II）該班一名同學的數(shù)學成績?yōu)?10分，利用（I）中的回歸方程，估計該同學的物理成績；

（III）本次考試中，規(guī)定數(shù)學成績達到125分為優(yōu)秀，物理成績達到100分為優(yōu)秀. 若

該班數(shù)學優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為50%和60%，且除去抽走的5名同學外，剩下的同學中數(shù)學優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學共有5人，在答卷頁上填寫下面2×2列聯(lián)表，判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為數(shù)學優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？

物理優(yōu)秀

物理不優(yōu)秀

合計

數(shù)學優(yōu)秀

數(shù)學不優(yōu)秀

合計

60

參考數(shù)據(jù)：回歸直線的系數(shù)

，，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】進入21世紀以來，南康區(qū)家具產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，為廣大市民提供了數(shù)十萬就業(yè)崗位，提高了廣大市民的收入，也帶動南康和周邊縣市的經(jīng)濟快速發(fā)展.同時，由于生產(chǎn)設備相對落后，生產(chǎn)過程中產(chǎn)生大量粉塵、廢氣，給人們的健康、交通安全等帶來了嚴重影響.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，工業(yè)廢氣、粉塵等污染物排放是霧霾形成和持續(xù)的重要原因，治理污染刻不容緩.為此，某工廠新購置并安裝了先進的廢氣、粉塵處理設備，使產(chǎn)生的廢氣、粉塵經(jīng)過過濾后再排放，以降低對空氣的污染.已知過濾過程中廢氣粉塵污染物的數(shù)量（單位：）與過濾時間 (單位：)間的關(guān)系為(均為非零常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù))其中為時的污染物數(shù)量.若過濾后還剩余的污染物.

（1）求常數(shù)的值.

（2）試計算污染物減少到至少需要多長時間（精確到.參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓的左、右頂點，為其右焦點，是橢圓上異于的動點，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓在點處的切線交于點，當點在橢圓上運動時，求證:以 為直徑的圓與直線恒相切.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，、分別是棱、上的動點，且，，，.

（1）證明：無論點怎樣運動，四邊形都為矩形；

（2）當時，求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；

（2）在（1）的結(jié)論下，若關(guān)于的不等式，當時恒成立，求的值；

（3）令，若關(guān)于的方程在內(nèi)至少有兩個解，求出實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

求定義域；

若函數(shù)的反函數(shù)是其本身，求a的值；

求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．

（1）試規(guī)定的值，并解釋其實際意義；

（2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)應該滿足的條件和具有的性質(zhì)；

（3）設．現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較�。空f明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在幾何體中,平面底面,四邊形是正方形, 是的中點,且,.

(I)證明: ；

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值 .

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