下列命題中不正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=0；
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共線的充要條件；
③若a、b共線，則a與b所在直線平行；
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
A．1B．2C．3D．4
易知只有①是正確的，
對(duì)于②，|a|-|b|=|a+b|?|
a
|2-2|
a
||
b
|+|
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2?
a
•
b
=-|
a
||
b
|?
a
，
b
反向，故②錯(cuò)．
對(duì)于③
a
，
b
共線，則它們所在直線平行或重合
對(duì)于④，若O∉平面ABC，則
OA
、
OB
、
OC
不共面，由空間向量基本定理知，P可為空間任一點(diǎn)，所以P、A、B、C四點(diǎn)不一定共面．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列四個(gè)命題中不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市高三最后一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

下列命題中，正確的命題有（           ）[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]

       （1）是冪函數(shù)；

       （2）用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫(huà)回歸效果，越接近0，說(shuō)明模型的擬合效果越好；

       （3）將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

       （4）設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，1），若，則；

       （5）回歸直線一定過(guò)樣本中心

       A．2個(gè)                       B．3個(gè)                       C．4個(gè)                       D．5個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年浙江省高一下學(xué)期新疆部期中考試數(shù)學(xué)試 題型：選擇題

下列命題中不正確的是                                           (    )

A.向量與的長(zhǎng)度相等          B.兩個(gè)相等向量若起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)必相同

C.只有零向量的模等于0              D.共線的單位向量都相等

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中不正確的是(　　)

A.若動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)A(-4,0),B(4,0)連線PA,PB的斜率之積為定值,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一部分

B.設(shè)m,n∈R,常數(shù)a>0,定義運(yùn)算“”:mn=(m+n)2-(m-n)2,若x≥0,則動(dòng)點(diǎn)

P(x, )的軌跡是拋物線的一部分

C.已知兩圓A:(x+1)2+y2=1,圓B:(x-1)2+y2=25,動(dòng)圓M與圓A外切,與圓B內(nèi)切,則動(dòng)圓的圓心M的軌跡是橢圓

D.已知A(7,0),B(-7,0),C(2,-12),橢圓過(guò)A,B兩點(diǎn)且以C為其一個(gè)焦點(diǎn),則橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡為雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中不正確的是(　　)

A.若動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)A(-4,0),B(4,0)連線PA,PB的斜率之積為定值,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一部分

B.設(shè)m,n∈R,常數(shù)a>0,定義運(yùn)算“”:mn=(m+n)2-(m-n)2,若x≥0,則動(dòng)點(diǎn)

P(x, )的軌跡是拋物線的一部分

C.已知兩圓A:(x+1)2+y2=1,圓B:(x-1)2+y2=25,動(dòng)圓M與圓A外切,與圓B內(nèi)切,則動(dòng)圓的圓心M的軌跡是橢圓

D.已知A(7,0),B(-7,0),C(2,-12),橢圓過(guò)A,B兩點(diǎn)且以C為其一個(gè)焦點(diǎn),則橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡為雙曲線

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