Question

點(diǎn)P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，BC=6，AB=AC=5，則點(diǎn)P到BC的距離是（　　）

• A、4

  5

• B、

  3

• C、3

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：由P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，我們易得PB=PC，取BC的中點(diǎn)D，則AD⊥BC，且PD⊥BC，利用勾股定理我們易求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出PD的長(zhǎng)，即點(diǎn)P到BC的距離．

解答：解：如下圖所示：

設(shè)D為等腰三角形ABC底面上的中點(diǎn)，則PD長(zhǎng)即為P點(diǎn)到BC的距離
又∵AD即為三角形的中線(xiàn)，也是三角形BC邊上的高
∵BC=6，AB=AC=5，易得AD=4
在直角三角形PAD中，又∵PA=8
∴PD=4

5

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的距離，其中利用三角形的性質(zhì)，做出PD即為點(diǎn)P到BC的垂線(xiàn)段是解答本題的關(guān)鍵．