命題“當(dāng)a＜-b＜1時(shí)，
(a+b)2
|b+1|
=
a+b
b+1
”是否正確？為什么？
分析：利用條件得a+b＜0且b+1＞0，將左邊化簡(jiǎn)即可判斷．
解答：解：不正確∵a＜-b＜1，∴a+b＜0且b+1＞0 
(a+b)2
|b+1|
=
-(a+b)
b+1
≠
a+b
b+1
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的命題是（　　）
A、若存在x1，x2∈[a，b]，當(dāng)x1＜x2時(shí)，有f（x1）＜f（x2），則說函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)
B、若存在xi∈[a，b]（1≤i≤n，n≥2，i、n∈N*），當(dāng)x1＜x2＜x3＜…＜xn時(shí)，有f（x1）＜f（x2）＜f（x3）＜…＜f（xn），則說函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)
C、函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），若對(duì)任意的x＞0，都有f（x）＜f（0），則函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上一定是減函數(shù)
D、若對(duì)任意x1，x2∈[a，b]，當(dāng)x1≠x2時(shí)，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則說函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?a，b∈（0，+∞），當(dāng)a+b=1時(shí)，
1
a
+
1
b
=3；命題Q：?x∈R，x2-x+1≥0恒成立，則下列命題是假命題的是（　　）
A、非P∨非QB、非P∧非Q
C、非P∨QD、非P∧Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年寧夏普通高考適應(yīng)性訓(xùn)練試題(理工) 題型：013

已知命題P：已知命題P：，當(dāng)a＋b＝1時(shí)，；命題Q：恒成立，則下列命題是假命題的是那么p是

[　　]

A．{－1，－3}

B．{1}，

C．{3}

D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

命題“當(dāng)a＜-b＜1時(shí)，
(a+b)2
|b+1|
=
a+b
b+1
”是否正確？為什么？

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