．(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，|φ|<.
(1)若coscosφ－sinsinφ＝0，求φ的值；
(2)在(1)的條件下，若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)f(x)的解析式；并求最小正實數(shù)m，使得函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．
解:　 (1)由coscosφ－sinsinφ＝0得coscosφ－sinsinφ＝0，
即cos＝0. ……….（3分）
又|φ|<，∴φ＝；……….（6分）
(2)由(1)得，f(x)＝sin.依題意，＝.
又T＝，故ω＝3，∴f(x)＝sin………..（9分）
函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為g(x)＝sin，
g(x)是偶函數(shù)當且僅當3m＋＝kπ＋(k∈Z)，
即m＝＋(k∈Z)．
從而，最小正實數(shù)m＝.……….（12分）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù) y=sin(3x—) 的定義域是__________，值域是________，周期是________，振幅是________，初相是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在中，角所對的邊分別為，向量
，且.
（Ⅰ）求的值；   
（Ⅱ）若的面積為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
（1）若求x的值；
（2）函數(shù)，若恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是函數(shù)圖象的一條對稱軸，當取最小正數(shù)時
A．在單調(diào)遞增B．在單調(diào)遞減
C．在單調(diào)遞減D．在單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移個單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像如下圖，則(       )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)則=        

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