函數(shù)f(x)=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是(    )
A．ab="0"B．a+b="0"C．a=bD．a2+b2=0
D
若a2+b2=0,即a=b=0,
此時(shí)f(－x)=(－x)|x+0|+0=－x·|x|=－(x|x+0|+b)=－(x|x+a|+b)=－f(x).
∴a2+b2=0是f(x)為奇函數(shù)的充分條件，又若f(x)=x|x+a|+b是奇函數(shù)，即f(－x)=(－x)|(－x)+a|+b=－f(x),則必有a=b=0,即a2+b2=0.
∴a2+b2=0是f(x)為奇函數(shù)的必要條件.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

寫(xiě)出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假。
（1）p：5是17的約數(shù)，q：5是15的約數(shù).
（2）p：方程x2－1=0的解是x="1, " q：方程x2－1=0的解是x=－1,
（3）p：不等式的解集為R，q：不等式的解集為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)表示不同的直線(xiàn)，表示不同的平面，給出下列4個(gè)命題：
①若，且，則；
②若，且∥，則；
③若，則；
④若，且，則.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是   （   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )
A．＜a＜B．≤a≤
C．a(chǎn)＞或a＜D．a(chǎn)≥或a≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求滿(mǎn)足下列關(guān)系式組的正整數(shù)解組的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題是（　�。�
A．若x2+y2≠0，則x，y全不為0
B．若x2+y2≠0，則x，y不全為0
C．若x2+y2≠0，則x，y至少有一個(gè)為0
D．若x，y不全為0，則x2+y2≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知下列三個(gè)方程：至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”的結(jié)論的否定是
A．有兩個(gè)內(nèi)角是直角B．有三個(gè)內(nèi)角是直角
C．至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角D．沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角是直角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①若存在導(dǎo)函數(shù)，則
②若函數(shù)
③若函數(shù)，則
④若三次函數(shù)則是“有極值點(diǎn)”的充要條件.
其中真命題的序號(hào)是           .

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