（1）設(shè)函數(shù)y=mx2-mx-1．若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，y＜0恒成立，求m的取值范圍；?
（2）已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．
分析：（1）分m為0和不為零兩種情況討論，m不等于0時(shí)利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解不等式恒成立問(wèn)題即可；
（2）函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為
a
2
，故只需討論區(qū)間[-1，1]相對(duì)于對(duì)稱(chēng)軸的位置即可利用二次函數(shù)圖象求其最小值，最后將討論結(jié)果寫(xiě)成關(guān)于a的分段函數(shù)即可
解答：解：（1）要使mx2-mx-1＜0恒成立，
若m=0，顯然-1＜0，
若m≠0，則
m＜0
△=m2+4m＜0

⇒-4＜m＜0．
∴-4＜m≤0．
（2）∵f（x）=2x2-2ax+3=2（x-
a
2
）2-
a2
2
+3
當(dāng)
a
2
＜-1時(shí)，ymin=f（-1）=2a+5；?
當(dāng)-1≤
a
2
≤1時(shí)，ymin=f（
a
2
）=3-
a2
2
；?
當(dāng)
a
2
＞1時(shí)，ymin=f（1）=-2a+5．?
故g（a）=
2a+5，a∈(-∞，-2)
-
1
2
a2+3，a∈[-2，2]
-2a+5，a∈(2，+∞).
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次不等式恒成立問(wèn)題的解法，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類(lèi)討論的思想方法
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx+d的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線(xiàn)與x軸平行．對(duì)任意x∈R，都有x≤f′（x）≤
1
2
(x2+1)．
（1）求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線(xiàn)的斜率；
（2）求f（x）的解析式；
（3）設(shè)g（x）=12f（x）-4x2-3x-3，h(x)=
m
x
+x•lnx，對(duì)任意x1，x2∈[
1
2
，2]，都有h（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）實(shí)數(shù)m，n，滿(mǎn)足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
，求函數(shù)y=mx+n在R單調(diào)遞增，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）設(shè)函數(shù)y=mx2-mx-1．若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，y＜0恒成立，求m的取值范圍；?
（2）已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省四地六校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)函數(shù)y=mx2-mx-1．若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，y＜0恒成立，求m的取值范圍；?
（2）已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．

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