類(lèi)比平面向量基本定理,試寫(xiě)出空間向量基本定理.

答案:略
解析:

解:平面向量基本定理:如果,是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)的向量,那么對(duì)于這一平面的任意向量a,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù),,使.簡(jiǎn)述為:平面內(nèi)的任意向量a都可以由平面的一組基底唯一表示.空間向量基本定理:如果,,是空間中不共面的三個(gè)向量,那么,對(duì)于空間中的任意向量a,有且只有一組實(shí)數(shù),,,使.簡(jiǎn)述為:空間中的任意向量a都可以由空間的一組基底唯一表示.


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類(lèi)比平面向量基本定理:“如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)的向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)任意向量a,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2,使得a=λ1e1+λ2e2”,寫(xiě)出空間向量基本定理是:________.

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