Question

定義集合運算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．設A={1，2}，B={a，2}，若集合A*B中有且只有3個元素，則a的取值的集合是    ．

Answer 1

【答案】分析：A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，集合A={1，2}，B={a，2}，求出集合A⊙B，利用集合元素只有3個，求出a的值．
解答：解：∵A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，
集合A={1，2}，B={a，2}，
∴集合A⊙B中的元素有，2，4，a，2a，
因為集合中元素只有3個，所以a=2a或a=4或a=1，
∴所以a=0，1，4
A的集合{0，1，4}
故答案為{0，1，4}．
點評：本題考查集合的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．