【題目】若函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x+3）為偶函數(shù)，則f（2）= ．

【答案】﹣5
【解析】解：因為函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x+3）是偶函數(shù)，

所以x∈R，都有f（﹣x）=f（x），

所以x∈R，都有（﹣x﹣a）（﹣x+3）=（x﹣a）（x+3），

即x2+（a﹣3）x﹣3a=x2﹣（a﹣3）x﹣3a，

所以a=3，

所以f（2）=（2﹣3）（2+3）=﹣5．

所以答案是：﹣5．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有八名運動員參加男子100米的決賽．已知運動場有從內(nèi)到外編號依次為1，2，3，4，5，6，7，8的八條跑道，若指定的3名運動員所在的跑道編號必須是三個連續(xù)的數(shù)字（如：4，5，6），則參加比賽的這八名運動員安排跑道的方式共有（ ）
A.360種
B.4320種
C.720種
D.2160種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中：
①“x0∈R，x02﹣x0+1≤0”的否定；
②“若x2+x﹣6≥0，則x＞2”的否命題；
③命題“若x2﹣5x+6=0，則x=2”的逆否命題；
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A.y=lnx
B.y=x2
C.y=cosx
D.y=2﹣|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若曲線f（x）=x4﹣x在點P處的切線平行于直線3x﹣y=0，則點P的坐標為（ ）
A.（﹣1，2）
B.（1，﹣3）
C.（1，0）
D.（1，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣1+2，a＞0 且a≠1，則f（x）必過定點 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x+1）=2x﹣1，則f（x）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f，g都是由A到A的映射，其對應法則如下表（從上到下）：
表1 映射f的對應法則

原像

1

2

3

4

像

3

4

2

1

表2 映射g的對應法則

原像

1

2

3

4

像

4

3

1

2

則與f[g（1）]相同的是（ ）
A.g[f（1）]
B.g[f（2）]
C.g[f（3）]
D.g[f（4）]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點是（ ）
A.（1，0）
B.1
C.（4，0）
D.4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案