(2)只有一個交點;(3)無交點
解:由方程組
可得
時方程有唯一解,當(dāng)
時
①當(dāng)
k < 1,且
時,
直線與拋物線有兩個交點。
②當(dāng)
時,
,直線與拋物線相切,有一個交點(即切點)
,直線平行于拋物線的對稱軸,也只有一個交點。
③當(dāng)
時,
,直線與拋物線相離,無交點。
在討論直線與拋物線的位置關(guān)系,判定交點的個數(shù)時,應(yīng)考慮平行于軸的這一特殊情況,不能單純地使用判別式。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
過定點A(1,0),且焦點在x軸上,橢圓與曲線|y|=x的交點為B、C,F(xiàn)有以A為焦點,過點B、C且開口向左的拋物線,拋物線的頂點坐標(biāo)為M(m,0)。當(dāng)橢圓的離心率e滿足
時,求實數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)原點
O及直線
為曲線
C的焦點和相應(yīng)的準(zhǔn)線;
(2)被直線
垂直平分的直線截曲線
C所得的弦長恰好為
。
若存在,求出曲線
C的方程,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(廣東地區(qū)2008年01月期末試題)已知點
的坐標(biāo)分別是
,
,直線
相交于點
M,且它們的斜率之積為
.
(1)求點
M軌跡
的方程;
(2)若過點
的直線
與(1)中的軌跡
交于不同的兩點
、
(
在
、
之間),試求
與
面積之比的取值范圍(
為坐標(biāo)原點).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖, 共頂點的橢圓①,②與雙曲線③,④的離心率分別
為
,其大小關(guān)系為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)雙曲線方程為
,P為雙曲線上任意一點,F(xiàn)為雙曲線的一個焦點,討論以|PF|為直徑的圓與圓x
2+y
2=a
2的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
與圓
外切,且與
y軸相切的動圓圓心的軌跡方程為
.
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