【題目】在區(qū)間(﹣∞,t]上存在x,使得不等式x2﹣4x+t≤0成立,則實數(shù)t的取值范圍是 .
【答案】[0,4]
【解析】解:∵不等式x2﹣4x+t≤0成立,
∴△=(﹣4)2﹣4t≥0,
解得t≤4①;
又x∈(﹣∞,t],不等式x2﹣4x+t≤0成立,
∴x≤t≤4x﹣x2 ,
即x≤4x﹣x2 ,
解得0≤x≤3,
∴t≥0②;
綜上,實數(shù)t的取值范圍是[0,4].
所以答案是:[0,4].
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關(guān)知識點,需要掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對應(yīng)方程的根;三求:求對應(yīng)方程的根;四畫:畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當(dāng)二次項系數(shù)為正時,小于取中間,大于取兩邊才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形ABC的三邊長為a、b、c,且其中任意兩邊長均不相等.若,,成等差數(shù)列.(1)比較與的大小,并證明你的結(jié)論;(2)求證B不可能是鈍角
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用0,1,2,3,4這五個數(shù)字,可以組成多少個滿足下列條件的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?
(1)被4整除;
(2)比21 034大的偶數(shù);
(3)左起第二、四位是奇數(shù)的偶數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點,,在拋物線上,的重心與此拋物線的焦點重合(如圖)
(I)寫出該拋物線的方程和焦點的坐標(biāo);
(II)求線段中點的坐標(biāo);
(III)求弦所在直線的方程
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線
(1)若,求經(jīng)過點且與曲線只有一個公共點的直線方程:
(2)若,請在直角坐標(biāo)平面內(nèi)找出縱坐標(biāo)不同的兩個點,此兩點滿足條件:無論如何變化,這兩個點都不在曲線上;
(3)若曲線與線段有公共點,求的最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,橢圓C 與y 軸交于A,B 兩點,且|AB|=2.
(Ⅰ)求橢圓C 的方程;
(Ⅱ)設(shè)點P是橢圓C上的一個動點,且點P在y軸的右側(cè).直線PA,PB與直線x=4分別交于M,N兩點.若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點E,F(xiàn),求點P橫坐標(biāo)的取值范圍及|EF|的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,橢圓C 與y 軸交于A,B 兩點,且|AB|=2.
(Ⅰ)求橢圓C 的方程;
(Ⅱ)設(shè)點P是橢圓C上的一個動點,且點P在y軸的右側(cè).直線PA,PB與直線x=4分別交于M,N兩點.若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點E,F(xiàn),求點P橫坐標(biāo)的取值范圍及|EF|的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備,為了檢驗用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系,調(diào)查結(jié)果如下表所示:
分類 | 雜質(zhì)高 | 雜質(zhì)低 |
舊設(shè)備 | 37 | 121 |
新設(shè)備 | 22 | 202 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),則( )
A. 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)
B. 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造無關(guān)
C. 設(shè)備是否改造決定含雜質(zhì)的高低
D. 以上答案都不對
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com