如右圖所示，正方形ABCD，ABEF的邊長都是1，并且平面ABCD⊥平面ABEF，點M在AC上移動，點N在BF上移動．若|CM|＝|BN|＝a(0<a<)．

(1)求MN的長度；

(2)當(dāng)a為何值時，MN的長度最短？

[解析]　因為平面ABCD⊥平面ABEF，且交線為AB，BE⊥AB，所以BE⊥平面ABCD，所以BA，BC，BE兩兩垂直．取B為坐標(biāo)原點，過BA，BE，BC的直線分別為x軸，y軸和z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

因為|BC|＝1，|CM|＝a，點M在坐標(biāo)平面xBz內(nèi)且在正方形ABCD的對角線上，所以點

因為點N在坐標(biāo)平面xBy內(nèi)且在正方形ABEF的對角線上，|BN|＝a，所以點N(a，a,0)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

形狀如右圖所示的三個游戲盤中（圖a是正方形，圖b是半徑之比為1：2的兩個同心圓，圓c是正六邊形），各有一個玻璃小球，依次搖動三個游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．
（I）一局游戲后，這三個盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？
（II）用隨機(jī)變量ξ表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如右圖所示，點P在邊長為1的正方形的邊上運(yùn)動，設(shè)M是CD邊的中點，則當(dāng)點P沿著A-B-C-M運(yùn)動時，以點P經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APM的面積函數(shù)的圖象形狀大致是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某縣位于山區(qū)，居民的居住區(qū)域大致呈如右圖所示的五邊形，近似由一個正方形和兩個等腰直角三角形組成，若AB=60km，AE=CD=30km，為了解決當(dāng)?shù)厝嗣窨措娨曤y的問題，準(zhǔn)備建一個電視轉(zhuǎn)播臺，理想方案是轉(zhuǎn)播臺距五邊形各頂點的距離平方和最小，圖中P1、P2、P3、P4是AC的五等分點，則轉(zhuǎn)播臺應(yīng)建在（　　）

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由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖相同如右圖所示，其中視圖中四邊形ABCD是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�

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