已知數(shù)列的前項(xiàng)和

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 ； 

(2)求的最大或最小值

 

【答案】

（1）  

(2)當(dāng)n=24時(shí),有最小值:-576

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的運(yùn)用，以及前n項(xiàng)和的最值問題。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091822155079398394/SYS201209182216378085105958_DA.files/image003.png">，根據(jù)通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系式，對(duì)于n分為兩種情況求解得到。

（2）由于等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值，就是二次函數(shù)的最小值，那么結(jié)合函數(shù)的思想求解得到，或者利用通項(xiàng)公式的特點(diǎn)得到。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且．

(Ⅰ)求證是等差數(shù)列，并求出的表達(dá)式；

(Ⅱ) 若，求證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

　已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求及.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分13分)本題共有2個(gè)小題，第一個(gè)小題滿分5分，第2個(gè)小題滿分8分。

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，

（1）證明：是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出n為何值時(shí)，取得最小值，并說明理由。

   （2）=  n=15取得最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省羅源縣第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足：，前項(xiàng)和為，設(shè)。  （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在自然數(shù)k, 當(dāng)時(shí)，總有成立，若存在，求自然數(shù)的最小值。若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省山一中高三熱身練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，則正整數(shù)_____

 

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