【題目】以下命題：（1）已知三個不同的平面，，，若，，則；（2）若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線平行；（3）若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線不可能垂直；（4）設直線與平面相交但不垂直，則在平面內有且只有一條直線與直線垂直.錯誤的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

結合圖象及反例，逐項驗證，（1）中可能平行也可能相交，（2）（3）中兩條直線可能平行，也可能相交，還可能異面，（4）中平面內有無數(shù)直線與直線垂直.

對于（1），若，，則可能平行也可能相交，所以不正確；

對于（2），若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線可能平行，也可能相交，還可能異面，如圖，所以不正確；

對于（3），由（2）可知兩條直線可能垂直，所以不正確；

對于（4），直線與平面相交但不垂直，則在平面內有無數(shù)直線與直線垂直，且這些直線相互平行，所以不正確；

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓與軸相切，且與圓：外切；

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）若直線過定點，且與軌跡交于、兩點，與圓交于、兩點，若點到直線的距離為，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民月收入總額（工資、薪金等）不超過免征額的部分不必納稅，超過免征額的部分為全月應納稅所得額，個人所得稅稅款按稅率表分段累計計算.為了給公民合理減負，穩(wěn)步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，個人所得稅免征額和稅率進行了調整，調整前后的個人所得稅稅率表如下：

個人所得稅稅率表（調整前）

個人所得稅稅率表（調整后）

免征額3500元

免征額5000元

級數(shù)

全月應納稅所得額

稅率

級數(shù)

全月應納稅所得額

稅率

1

不超過1500元的部分

1

不超過3000元的部分

2

超過1500元至4500元的部分

2

超過3000元至12000元的部分

3

超過4500元至9000元的部分

3

超過12000元至25000元的部分

…

…

…

…

…

…

（1）已知小李2018年9月份上交的稅費是295元，10月份工資、薪金等稅前收入與9月份相同，請幫小李計算一下稅率調整后小李10月份的稅后實際收入是多少？

（2）某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻率分布直方圖.

（i）請根據(jù)頻率分布直方圖估計該公司員工稅前收入的中位數(shù)；

（ii）同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表，按調整后稅率表，試估計小李所在的公司員工該月平均納稅多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設二次函數(shù).

（1）若，求的解析式；

（2）當，時，對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù)在兩個不同零點，將關于的不等式的解集記為.已知函數(shù)的最小值為，且函數(shù)在上不存在最小值，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，（是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（Ⅰ）討論函數(shù)極值點的個數(shù)；

（Ⅱ）若，且命題“，”是假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是國家統(tǒng)計局公布的2013-2018年入境游客（單位：萬人次）的變化情況，則下列結論錯誤的是（ ）

A.2014年我國入境游客萬人次最少

B.后4年我國入境游客萬人次呈逐漸增加趨勢

C.這6年我國入境游客萬人次的中位數(shù)大于13340萬人次

D.前3年我國入境游客萬人次數(shù)據(jù)的方差小于后3年我國入境游客萬人次數(shù)據(jù)的方差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）五邊形中，

,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點為線段的中點，且平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角的正切值為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種水箱用的“浮球”是由兩個相同半球和一個圓柱筒組成，它的軸截面如圖所示，已知半球的直徑是，圓柱筒高，為增強該“浮球”的牢固性，給“浮球”內置一“雙蝶形”防壓卡，防壓卡由金屬材料桿,,,,,及焊接而成，其中,分別是圓柱上下底面的圓心，，，，均在“浮球”的內壁上，AC，BD通過“浮球”中心，且、均與圓柱的底面垂直．

（1）設與圓柱底面所成的角為，試用表示出防壓卡中四邊形的面積，并寫出的取值范圍；

（2）研究表明，四邊形的面積越大，“浮球”防壓性越強，求四邊形面積取最大值時，點到圓柱上底面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：定義在上的函數(shù)的極大值為.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若關于的不等式有且只有一個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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