（本題滿分15分）

國家加大水利工程建設，某地區(qū)要修建一條灌溉水渠，其橫斷面為等腰梯形（如圖），底角為，考慮到堅固性及用料原因，要求其橫斷面的面積為平方米，記水渠深為米，用料部分的周長（即渠底及兩腰長的和）為米，

⑴．求關于的函數(shù)關系式，并指出其定義域；

⑵．當水渠的腰長為多少米時，水泥用料最省（即斷面的用料部分的周長最�。壳蟠藭r用料周長的值

⑶.如果水渠的深限制在范圍內時，橫斷面用料部分周長的最小值是多少米？

解：（1）由，及，

得，又，得，------------------------------4分

所以，定義域為           -------------------------------6分

（2），當且僅當，即時等號成立，

所以用料周長最少為米，此時腰長為米.                ------------------------------10分

（3）,遞增，所以時，米 -------------------------------15分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（（本題滿分15分）
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會，每次抽獎的方法是在已經(jīng)設置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機產(chǎn)生一個                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數(shù)數(shù)作為號碼，若該號碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎，每次中獎的獎金為100元，運用所學的知識說明這樣的活動對商家是否有利。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）設函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減，求實數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若對任意的，都成立，求實數(shù)的取值范圍．

注：為自然對數(shù)的底數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期初摸底文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線與曲線相切

1）求b的值；

2）若方程在上恰有兩個不等的實數(shù)根，求

①m的取值范圍；

②比較的大小

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知拋物線：（），焦點為，直線交拋物線于、兩點，是線段的中點，

  過作軸的垂線交拋物線于點，

  （1）若拋物線上有一點到焦點的距離為，求此時的值；

  （2）是否存在實數(shù)，使是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知函數(shù)

（1）求的單調區(qū)間；

（2）設，若在上不單調且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

 

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