已知，，且．
（I）將表示成的函數(shù)，并求的最小正周期；
（II）記的最大值為， 、、分別為的三個內角、、對應的邊長，若且，求的最大值．
（I） ，函數(shù)的最小正周期為
（II）是當且僅當時，的最大值為．

試題分析：（I）由得
即
所以 ，又所以函數(shù)的最小正周期為
（II）由（I）易得
于是由即，
因為為三角形的內角，故
由余弦定理得
解得
于是當且僅當時，的最大值為．
點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質，往往需要將函數(shù)“化一”，這是�？碱}型。首先運用“三角公式”進行化簡，為進一步解題奠定了基礎。本題綜合性較強，考查知識覆蓋面較廣。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上至少取得個最大值，則正整數(shù)的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

的圖象如圖所示，則的解析式是__________________     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)在一個周期內的圖像如圖所示,A為圖像的最高點,B.C為圖像與軸的交點,且為正三角形.

(1)若,求函數(shù)的值域;          
(2)若,且,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的遞增區(qū)間是______________________，
函數(shù)的對稱中心是＿＿＿＿＿．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中），若直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸。

（1）試求的值；
（2）先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是周期為3的奇函數(shù)，當時，，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，5]上的零點個數(shù)為（    ）
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間的簡圖是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上恰有一個最大值點和一個最小值點，則的取值范圍為_____________.

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