①若ξ～B(4，  
1
4
)，則Eξ=1；②若ξ～N（2，4），則
ξ
2
-1～N（0，1）；③在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4．其中正確的命題是（　�。�
分析：根據(jù)ξ～B(4，  
1
4
)，則Eξ=np=4×
1
4
=1，故①正確．
②若ξ～N（2，4），則 
ξ
2
～N（1，2），故 
ξ
2
-1～N（0，1），故②正確．
③由正態(tài)曲線的對稱性可得，ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率和它在（1，2）內(nèi)的取值概率相等，都等于0.4，故③正確．
解答：解：①若ξ～B(4，  
1
4
)，則Eξ=np=4×
1
4
=1，故①正確．
②若ξ～N（2，4），則 
ξ
2
～N（1，2），故 
ξ
2
-1～N（0，1），故②正確．
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，
則由正態(tài)曲線的對稱性可得，ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率和它在（1，2）內(nèi)的取值概率相等，
都等于0.4，故③正確．
故選D．
點評：本題主要考查二項分布與獨立重復實驗模型，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；③函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是(-∞，
5
2
)．其中真命題的序號是
 
．（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中真命題的個數(shù)是
①若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜4成立的概率是
π
4
；
②命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
③“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真
④命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x2＞1}，集合B={ x| y=
8-2x-x2
 }，則A∩B=
[-4，-1）∪（1，2]
[-4，-1）∪（1，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學在生物研究性學習中想對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日
溫差x/°C 10 11 13 12 8
發(fā)芽數(shù)y/顆 23 25 30 26 16
（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25的概率．
（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
②線性相關系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關性越強；
③若a，b∈[0，1]則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；
④函數(shù)|x-1|-|x+1|≤a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．
其中真命題的序號是
 
．（填上所有真命題的序號）

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