如圖所示,用兩根繩子把重10 kg的物體W吊在水平桿子AB上,∠ACW=150°,∠BCW=120°,則A和B處所受力的大小(繩子的重量忽略不計(jì))分別是_________.

思路分析：先畫出受力分析圖,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,再利用向量的知識解決問題.

如右圖,作平行四邊形CDEF,則向量是重力的相反向量,因此,||=10,且由已知可得四邊形CDEF是矩形.

在直角三角形CEF中,∠ECF=60°,則

||=||·cos60°=5,

||=||=||·sin60°=,

即兩根繩子的拉力為AC的是 N,BC的是5 N.

答案： N,5 N

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如圖所示，用兩條成120°角的等長的繩子懸掛一個(gè)燈具，已知燈具的重量為10 N，則每根繩子的拉力大小是________．

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如圖所示，用兩根繩子把重10 N的物體W吊在水平桿子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B處所受力的大�。�(忽略繩子的質(zhì)量)

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如圖所示，用兩根繩子把重100 kg的物體W吊在水平桿子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，則A和B處所受力的大小(繩子的重量忽略不計(jì))分別是多少？

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如圖所示，用兩根繩子把重10 kg的物體W吊在水平桿子AB上，∠ACW=150°,∠BCW=120°,則A和B處所受力的大小（繩子的重量忽略不計(jì)）分別是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

日常生活中,我們有時(shí)要用同樣長的兩根繩子掛一物體,如圖所示,如果繩子的最大拉力為F,物體受到的重力為G,你能否用向量的知識,分析繩子受到的拉力F1的大小與兩繩之間夾角θ的關(guān)系,并回答下列?問題:

(1)當(dāng)θ逐漸增大時(shí),|F1|的大小怎樣變化?為什么?

(2)θ為何值時(shí),|F1|最小?最小是多少?

(3)θ為何值時(shí),|F1|=|G|.

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