如圖，是的切線，過(guò)圓心， 為的直徑，與相交于、兩點(diǎn)，連結(jié)、. (1) 求證：；
(2) 求證：.
(1)(2)詳見(jiàn)解析.

試題分析：本小題主要考查平面幾何的證明及其運(yùn)算，具體涉及到共圓圖形的判斷和圓的性質(zhì)以及兩個(gè)三角形全等的判斷和應(yīng)用等有關(guān)知識(shí)內(nèi)容.本小題針對(duì)考生的平面幾何思想與數(shù)形結(jié)合思想作出考查.(1)利用弦切角進(jìn)行轉(zhuǎn)化證明；（2）借助三角形相似和切割線定理進(jìn)行證明.
試題解析：(1) 由是圓的切線，因此弦切角的大小等于夾弧所對(duì)的圓周角，在等腰中，，可得，所以.      (5分)
(2) 由與相似可知，，由切割線定理可知，，則，又，可得.                     (10分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，自⊙外一點(diǎn)引切線與⊙切于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過(guò)引割線交⊙于兩點(diǎn). 求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，、在圓上，、的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)、，．求證：

（Ⅰ）直線是圓的切線；
（Ⅱ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙的割線交⊙于、兩點(diǎn)，割線經(jīng)過(guò)圓心，已知，，，則⊙的半徑是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)圓的圓心且與直線平行的直線方程是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心出發(fā)，先沿北偏西方向行走13米至點(diǎn)處，再沿正南方向行走14米至點(diǎn)處，最后沿正東方向行走至點(diǎn)處，點(diǎn)、都在圓上．則在以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020357635266.png" style="vertical-align:middle;" />軸正方向，正北方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020357651310.png" style="vertical-align:middle;" />軸正方向的直角坐標(biāo)系中圓的方程為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0，且這個(gè)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，1），求該圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)的圓C與直線相切于點(diǎn).
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)P(,3)的直線，交圓于A、B兩點(diǎn)，Q為圓上任意一點(diǎn)，且Q到AB的最大距離為，則直線l的方程為                 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案