（本小題為必做題，滿分10分）已知數(shù)列滿足：.
(1) 求證：使
(2) 求的末位數(shù)字.
解：(1)當n=1時，a1=3，
假設(shè)n=k時，
當n=k+1時，

 
其中
使當n=k+1時，結(jié)論也成立.     
使                             …………7分
(2) 故的末位數(shù)字是7.       …………10分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
直線過點P（斜率為，與直線：交于點A，與軸交于點B，點A，B的橫坐標分別為，記.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當時，證明不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用三段論證明: 通項公式的數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，對于任意的n∈N，都有an＞0，且(n＋1)a＋anan＋1－na＝0，又知數(shù)列{bn}:b1＝2n－1＋1
(1)求數(shù)列{an}的通項an以及它的前n項和Sn；
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
(3)猜想Sn和Tn的大小關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


設(shè)數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，公差大于0，且 是方程的兩個實根
(1) 求數(shù)列、的通項公式；   (2) 若 ，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知：有窮數(shù)列{an}共有2k項（整數(shù)k≥2 ）,a1="2" ,設(shè)該數(shù)列的前n項和為 Sn且滿足Sn+1=aSn+2（n=1,2,…,2k-1）,a＞1．
（1）求{an}的通項公式;
（2）設(shè)bn=log2an，求{bn}的前n項和Tn;
（3）設(shè)cn=，若a=2，求滿足不等式 + +…++≥時k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)的前n項和Sn。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知正項數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖像上，數(shù)列中，點在直線上，其中是數(shù)列的前項和。。
（1）  求數(shù)列的通項公式；
（2）  求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足=2，，則的值為．（ ）
A．B．C．D．

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