【題目】海水稻就是耐鹽堿水稻,是一種介于野生稻和栽培稻之間的普遍生長在海邊灘涂地區(qū),具有耐鹽堿的水稻,它比其它普通的水稻均有更強(qiáng)的生存競爭能力,具有抗?jié)常共∠x害,抗倒伏等特點,還具有預(yù)防和治療多種疾病的功效,防癌效果尤為顯著.海水稻的灌溉是將海水稀釋后進(jìn)行灌溉.某試驗基地為了研究海水濃度(‰)對畝產(chǎn)量()的影響,通過在試驗田的種植實驗,測得了某種海水稻的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如表.繪制散點圖發(fā)現(xiàn),可用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量與海水濃度之間的相關(guān)關(guān)系,用最小二乘法計算得之間的線性回歸方程為.

海水濃度(‰)

3

4

5

6

7

畝產(chǎn)量()

0.62

0.58

0.49

0.4

0.31

殘差

1)請你估計:當(dāng)澆灌海水濃度為8‰時,該品種的畝產(chǎn)量.

2)①完成上述殘差表:

②統(tǒng)計學(xué)中,常用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,越大,模型擬合效果越好,并用它來說明預(yù)報變量與解釋變量的相關(guān)性.你能否利用以上表格中的數(shù)據(jù),利用統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)知識,說明澆灌海水濃度對畝產(chǎn)量的貢獻(xiàn)率?(計算中數(shù)據(jù)精確到

(附:殘差公式,相關(guān)指數(shù))

【答案】1)當(dāng)海水濃度為8‰時,該品種的畝產(chǎn)量為0.24噸(2)①填表見解析;②所以澆灌海水濃度對畝產(chǎn)量的貢獻(xiàn)率是,詳解見解析.

【解析】

1)根據(jù)題意,算出,將樣本中心點代入線性回歸方程為,求出,從而可估計當(dāng)澆灌海水濃度為8‰時,該品種的畝產(chǎn)量.

2)根據(jù)線性回歸方程和殘差公式,即可求出個海水濃度時對應(yīng)的殘差,即可完成殘差表;根據(jù)相關(guān)指數(shù)的公式,求出,根據(jù)的意義,即可得出澆灌海水濃度對畝產(chǎn)量的貢獻(xiàn)率.

1)根據(jù)題意,可得,

之間的線性回歸方程為,

,解得:,

當(dāng)時,,

所以當(dāng)海水濃度為8‰時,該品種的畝產(chǎn)量為0.24.

2)①由(1)知,

根據(jù)殘差公式,得殘差表如下:

海水濃度(‰)

3

4

5

6

7

畝產(chǎn)量()

0.62

0.58

0.49

0.4

0.31

殘差

-0.02

0.02

0.01

0

-0.01

②根據(jù)題意,可得:

,

所以澆灌海水濃度對畝產(chǎn)量的貢獻(xiàn)率是.

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)盯關(guān)性分析,發(fā)現(xiàn)其家庭人均月純收入與時間代碼之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(記20191月、2……分別為,,依此類推),由此估計該家庭2020年能實現(xiàn)小康生活.但20201月突如其來的新冠肺炎疫情影響了奔小康的進(jìn)展,該家庭2020年第一季度每月的人均月純收入只有201912月的預(yù)估值的

1)求關(guān)于的線性回歸方程;

2)求該家庭20203月份的人均月純收入;

3)如果以該家庭3月份人均月純收入為基數(shù),以后每月增長率為,問該家庭2020年底能否實現(xiàn)小康生活?

參考數(shù)據(jù):,,

參考公式:,

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A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3

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A.20201CPI同比漲幅最大

B.20194月與同年12月相比較,4CPI環(huán)比更大

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1)求橢圓C的方程;

2)過點F1作與x軸不重合的直線l,l與橢圓交于AB兩點,點A在直線上的投影N與點B的連線交x軸于D點,D點的橫坐標(biāo)x0是否為定值?若是,求出定值;若不是,請說明理由.

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(Ⅰ)求百度外賣公司的“騎手”一日工資(單位:元)與送餐單數(shù)的函數(shù)關(guān)系;

(Ⅱ)若將頻率視為概率,回答下列問題:

①記百度外賣的“騎手”日工資為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

②小明擬到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“騎手”的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇,并說明理由.

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