【題目】某項科研活動共進(jìn)行了5次試驗，其數(shù)據(jù)如下表所示：

特征量

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

555

559

551

563

552

601

605

597

599

598

（1）從5次特征量的試驗數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個數(shù)據(jù)，求至少有一個大于600的概率；

（2）求特征量關(guān)于的線性回歸方程；并預(yù)測當(dāng)特征量為570時特征量的值.

（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為， ）

【答案】（1）（2）線性回歸方程為.當(dāng)時，特征量的估計值為.

【解析】試題分析：（1）列舉出基本事件共個，事件的基本事件共7個，由古典概型計算公式，可得結(jié)論；（2）求出回歸系數(shù)，即可求特征量關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)為時的值.

試題解析：（1）記“至少有一個大于600”為事件.

基本事件有， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10個.

其中包含事件的基本事件有， ， ， ， ， ， ，共7個.

∴.

（2）， .

∴

∵，

∴線性回歸方程為.

當(dāng)時，

∴當(dāng)時，特征量的估計值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)今信息時代，眾多高中生也配上了手機(jī)．某校為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對學(xué)習(xí)成績有影響，隨機(jī)抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績，并制成下面的列聯(lián)表：

及格

不及格

合計

很少使用手機(jī)

20

6

26

經(jīng)常使用手機(jī)

10

14

24

合計

30

20

50

（1）判斷是否有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對學(xué)習(xí)成績有影響？

（2）從這50人中，選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)記為乙，解一道數(shù)學(xué)題，甲、乙獨(dú)立解出此題的概率分別為，且 ，若，則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“學(xué)習(xí)師徒”，記為兩人中解出此題的人數(shù)，若的數(shù)學(xué)期望，問兩人是否適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”？

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種心臟手術(shù)，成功率為，現(xiàn)準(zhǔn)備進(jìn)行例此種手術(shù)，試估計：

(1)恰好成功例的概率.

(2)恰好成功例的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某地區(qū)心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)地對入院

的50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

20

5

25

女

10

15

25

合計

30

20

50

(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽取6人，其中男性抽多少人？

(2)在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；

(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量，判斷是否有的把握認(rèn)為

患心肺疾病與性別有關(guān)？

右面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).若時方程有兩 個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是________；若的值域為，則實數(shù)的

取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， ， ，平面平面，四邊形是菱形， .

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知焦點在軸上的橢圓的中心是原點，離心率為雙曲線離心率的一半，直線被橢圓截得的線段長為.直線： 與軸交于點，與橢圓交于兩個相異點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在實數(shù)，使？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線.

（1）求曲線與的交點的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)點， 分別為曲線上的動點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝sinx－cosx＋2，記函數(shù)f(x)的最小正周期為β，向量a＝(2，cosα)，b＝(1，tan(α＋))(0<α<)，且a·b＝．

(1)求f(x)在區(qū)間上的最值；

(2)求的值．

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同步練習(xí)冊答案