以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：

房屋面積(m2)
115
110
80
135
105
銷售價格(萬元)
24.8
21.6
18.4
29.2
22
(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；
(2)求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；
(3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為150 m2時的銷售價格．

(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖如圖所示．

(2)所求回歸直線方程為＝0.1962x＋1.8166.
(3)銷售價格的估計值為＝0.1962×150＋1.8166＝31.2466(萬元)．

解析試題分析：(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖如圖所示．

(2)＝109，＝23.2， (xi－)2＝1570，
 (xi－)(yi－)＝308，
設(shè)所求的回歸直線方程為＝bx＋a，
則b＝≈0.1962，
a＝－b＝23.2－109×≈1.8166，
故所求回歸直線方程為＝0.1962x＋1.8166.
(3)據(jù)(2)，當(dāng)x＝150 m2時，銷售價格的估計值為
＝0.1962×150＋1.8166＝31.2466(萬元)．
考點：回歸直線方程
點評：中檔題，確定回歸直線方程，關(guān)鍵是準確計算等相關(guān)元素，對計算能力要求較高。高考題中，常常以填空題形式出現(xiàn)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

成都市為“市中學(xué)生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰。若現(xiàn)有500人參加測試，學(xué)生成績的頻率分布直方圖如下：

（I）求獲得參賽資格的人數(shù)；
（II）根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學(xué)生測試的平均成績；
（III）若知識競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽，已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種報紙，進貨商當(dāng)天以每份進價元從報社購進，以每份售價元售出。若當(dāng)天賣不完，剩余報紙報社以每份元的價格回收。根據(jù)市場統(tǒng)計，得到這個季節(jié)的日銷售量（單位：份）的頻率分布直方圖（如圖所示），將頻率視為概率。

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；
（Ⅱ）若進貨量為（單位：份），當(dāng)時，求利潤的表達式；
（Ⅲ）若當(dāng)天進貨量，求利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望（統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響，某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下：

 
高莖
矮莖
合計
圓粒
11
19
30
皺粒
13
7
20
合計
24
26
50
 (1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從這個樣本中取出10株玉米，再從這10株玉米中隨機選出3株，求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率；
(2) 根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)？(下面的臨界值表和公式可供參考：
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校為了解高三年級不同性別的學(xué)生對體育課改上自習(xí)課的態(tài)度（肯定還是否定），進行了如下的調(diào)查研究.全年級共有名學(xué)生，男女生人數(shù)之比為，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學(xué)生，每人被抽到的概率均為．
（1）求抽取的男學(xué)生人數(shù)和女學(xué)生人數(shù)；
（2）通過對被抽取的學(xué)生的問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

 
否定
肯定
總計
男生
 
10
 
女生
30
 
 
總計
 
 
 
①完成列聯(lián)表；
②能否有的把握認為態(tài)度與性別有關(guān)？
（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度；二班有名女生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度．
現(xiàn)從這人中隨機抽取一男一女進一步詢問所持態(tài)度的原因，求其中恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度的概率．
解答時可參考下面臨界值表：

0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出施化肥量（kg）對水稻產(chǎn)量（kg）影響的試驗數(shù)據(jù)：

施化肥量x
 		15
 		20
 		25
 		30
 
水稻產(chǎn)量y
 		330
 		345
 		365
 		405
 
（1）試求出回歸直線方程；
（2）請估計當(dāng)施化肥量為10時，水稻產(chǎn)量為多少？
（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校的研究性學(xué)習(xí)小組為了研究高中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表：

 
偏重
不偏重
合計
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合計
 
 
 
（2）請問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合計
 
 
110
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.附： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費用支出(百萬)與銷售額(百萬)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)畫出散點圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)據(jù)此估計廣告費用為10(百萬)時,銷售收入的值.

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同步練習(xí)冊答案