如圖所示，一條直角走廊寬為2米。現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板車，其平板面為矩形ABEF，它的寬為1米。直線EF分別交直線AC、BC于M、N，過(guò)墻角D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q；若平板車要想順利通過(guò)直角走廊，其長(zhǎng)度不能超過(guò)多少米?

“平板車要想順利通過(guò)直角走廊”即對(duì)任意角（），平板車的長(zhǎng)度不能超過(guò)，即平板車的長(zhǎng)度；記 ，有=，
===，                                            10分
此后研究函數(shù)的最小值，方法很多；如換元（記，則）或直接求導(dǎo)，以確定函數(shù)在上的單調(diào)性；
當(dāng)時(shí)取得最小值。                    15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
求證：⑴PA∥平面BDE；
⑵平面PAC 平面BDE．    
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在長(zhǎng)方體ABCD—中，AB=2，，E為的中點(diǎn)，連結(jié)ED，EC，EB和DB，
（1）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（2）求二面角E-DB-C的正切值.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是和的交點(diǎn)，，且．

 

 
  （1）求證：平面；

  （2）求直線與平面所成的角的大��；
（3）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AC⊥DB，AC與BD相交于點(diǎn)O，且頂點(diǎn)P在底面上的射影恰為O點(diǎn)，又BO=2，PO=，PB⊥PD.
（Ⅰ）求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角P—AB—C的大��；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M在棱PC上，且，問(wèn)為何值時(shí)，PC⊥平面BMD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐中，底面，正方形的邊長(zhǎng)為2
（1）求點(diǎn)到平面的距離；
（2）求直線與平面所成角的大小；
（3）求以與為半平面的二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

水平桌面兒上放置著一個(gè)容積為V的密閉長(zhǎng)方體玻璃容器ABCD—A1B1C1D1，其中裝有V的水。
（1）把容器一端慢慢提起，使容器的一條棱AD保持在桌面上，這個(gè)過(guò)程中水的形狀始終是柱體；（2）在（1）中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，水面始終是矩形；（3）把容器提離桌面，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)，水面始終過(guò)長(zhǎng)方體內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)；（4）在（3）中水與容器的接觸面積始終不變。
以上說(shuō)法正確的是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱錐中，,點(diǎn)在棱上。
（Ⅰ）問(wèn)點(diǎn)在何處時(shí)，，并加以證明；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，設(shè)平面，，，垂足分別為、。若增加一個(gè)條件，就能推出。現(xiàn)有：

① ；
② 與、所成的角相等；
③ 與在內(nèi)的射影在同一條直線上；
④ 。
那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的是________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案