【題目】已知{an}是等比數(shù)列，an＞0，a3=12，且a2 ， a4 ， a2+36成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){bn}是等差數(shù)列，且b3=a3 ， b9=a5 ， 求b3+b5+b7+…+b2n+1 ．

【答案】
（1）解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，

∵an＞0，可得q＞0．

∵a2，a4，a2+36成等差數(shù)列．∴2a4=a2+a2+36，

∴2a3q=2 +36，即2×12q=2× +36，化為：2q2﹣3q﹣2=0，

解得q=2．

∴ =12，解得a1=3．

∴an=3×2n﹣1．


（2）解：由（1）可得：

b3=a3=12，b9=a5=3×24=48．

設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，則b1+2d=12，b1+8d=48，

解得b1=0，d=6．

∴bn=6（n﹣1）．

∴b2n+1=12n．

∴b3+b5+b7+…+b2n+1=12× =6n2+6n


【解析】（1）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．（2）利用等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式即可得出．

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【題目】將函數(shù) 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 ，縱坐標(biāo)不變，再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.函數(shù)g（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸是
B.函數(shù)g（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是
C.函數(shù)g（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸是
D.函數(shù)g（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是

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（1）若a=1，x∈[0，1]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n，同時(shí)滿足下列條件：①n＞m＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，其值域?yàn)閇m2 ， n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知四面體ABCD的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，BC= ，BD=4，且滿足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若該三棱錐的體積為 ，則該球的球面面積為 ．

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【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為α、β，且小正方形與大正方形面積之比為4：9，則cos（α﹣β）的值為（ ）
A.
B.
C.
D.0

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l： （m為常數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=4時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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