某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神,愛(ài)我中華”的知識(shí)競(jìng)賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分(保留小數(shù)點(diǎn)后2位).

(1) 0.3
 
(2)75%。71.00 

解析試題分析:(1)設(shè)分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為m,根據(jù)頻率分布直方圖
有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 +m = 1,解得m= 0.3   
所以分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為0.3  2分
   4分
(2)10(0.15+0.3+0.25+0.005)=0.75
所以及格率是75%。                .6分
45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.00  9分
所以平均分是71.00       10分
考點(diǎn):本題考查了頻率分布直方圖的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):此類問(wèn)題不僅考查了頻率分布直方圖的性質(zhì)及用樣本估計(jì)總體、等可能事件的概率,同時(shí)考查了作圖能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中,對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究,于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日 期
4月1日
4月7日
4月15日
4月21日
4月30日
溫差
10
11
13
12
8
發(fā)芽數(shù)
23
25
30
26
16
(Ⅰ)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(Ⅰ)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(參考公式:
(參考數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2013年1月份,我國(guó)北方部分城市出現(xiàn)霧霾天氣,形成霧霾天氣主要原因與有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小,空氣質(zhì)量越好. 2012年2月29日,國(guó)家環(huán)保部發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見(jiàn)下表:

日均值k(微克)
空氣質(zhì)量等級(jí)

一級(jí)

二級(jí)

超標(biāo)

某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況,在過(guò)去某月的30天中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本,樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如上右圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉). (Ⅰ)分別求出甲、乙兩市日均值的樣本平均數(shù),并由此判斷哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好;
(Ⅱ)若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù),求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某高校組織的自主招生考試,共有1000名同學(xué)參加筆試,成績(jī)均介于60分到100分之間,從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分為4組:第1組[60,70),第2組[70,80),第3組[80,90),第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖,且筆試成績(jī)?cè)?5分(含85分)以上的同學(xué)有面試資格.
(Ⅰ)估計(jì)所有參加筆試的1000名同學(xué)中,有面試資格的人數(shù);
(Ⅱ)已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格,且甲的筆試比乙的高;面試時(shí),要求每人回答兩個(gè)問(wèn)題,假設(shè)甲、乙兩人對(duì)每一個(gè)問(wèn)題答對(duì)的概率均為;若甲答對(duì)題的個(gè)數(shù)不少于乙,則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格.求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚(yú)和鯽魚(yú),為了估計(jì)這兩種魚(yú)的數(shù)量,養(yǎng)殖者從池塘中捕出兩種魚(yú)各只,給每只魚(yú)做上不影響其存活的標(biāo)記,然后放回池塘,待完全混合后,再每次從池塘中隨機(jī)的捕出只魚(yú),記錄下其中有記號(hào)的魚(yú)的數(shù)目,立即放回池塘中。這樣的記錄做了次,并將記錄獲取的數(shù)據(jù)做成以下的莖葉圖。

(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖計(jì)算有記號(hào)的鯉魚(yú)和鯽魚(yú)數(shù)目的平均數(shù),并估計(jì)池塘中的鯉魚(yú)和鯽魚(yú)的數(shù)量;

(Ⅱ)為了估計(jì)池塘中魚(yú)的總重量,現(xiàn)從中按照(Ⅰ)的比例對(duì)條魚(yú)進(jìn)行稱重,據(jù)稱重魚(yú)的重量介于(單位:千克)之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成九組:第一組、第二組;……,第九組。右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分。
①估計(jì)池塘中魚(yú)的重量在千克以上(含千克)的條數(shù);
②若第二組、第三組、第四組魚(yú)的條數(shù)依次成公差為的等差數(shù)列,請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整;
③在②的條件下估計(jì)池塘中魚(yú)的重量的眾數(shù)、中位數(shù)及估計(jì)池塘中魚(yú)的總重量;
(Ⅲ)假設(shè)隨機(jī)地從池塘逐只有放回的捕出只魚(yú)中出現(xiàn)鯉魚(yú)的次數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,從這兩校中各抽取30名高三年級(jí)學(xué)生,以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:

(Ⅰ)若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù),并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率(60分及60分以上為及格);
(Ⅱ)設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為,估計(jì)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位:萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(Ⅰ)求回歸直線方程;
(Ⅱ)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí),銷售額多大?
(Ⅲ)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組,求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的概率。
(參考數(shù)據(jù):    
參考公式:回歸直線方程,其中 )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在生產(chǎn)過(guò)程中,測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共有100個(gè)數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如表:

分組
頻數(shù)












合計(jì)

(1)列出頻率分布表,并畫(huà)出頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少?
(3)從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績(jī)110分以上的同學(xué)中各隨機(jī)抽取8人,將這16人的數(shù)學(xué)成績(jī)編成如下莖葉圖.

(Ⅰ)莖葉圖中有一個(gè)數(shù)據(jù)污損不清(用△表示),若甲班抽出來(lái)的同學(xué)平均成績(jī)?yōu)?22分,試推算這個(gè)污損的數(shù)據(jù)是多少?
(Ⅱ)現(xiàn)要從成績(jī)?cè)?30分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹,請(qǐng)將所有可能的結(jié)果列舉出來(lái),并求選出的兩位同學(xué)不在同一個(gè)班的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案