在等差數(shù)列中，若任意兩個不等的正整數(shù)，都有，，設數(shù)列的前項和為，若，則      （結果用表示）。

 

【答案】

【解析】解：設公差為d，∵ak=2p+1=a1+（k-1）d （1），ap=2k+1=a1+（p-1）d （2），

由（1）-（2）可得d=-2．

故有 a1+（k-1）（-2）=a1+（p-1）（-2），∴a1-2（k-1）=2p+1，∴a1=2p+1+2（k-1）=2（p+k）-1=2m-1．

Sm=ma1+d=m（2m-1）+•(-2)=m2，故答案為 m2

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題中正確的是（　　）
A、若x∈R且x≠0，則x+
1
x
≥2恒成立
B、在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形
C、對等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若對任意正整數(shù)n都有Sn+1＞Sn，則an+1＞an對任意正整數(shù)n恒成立
D、a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若任意兩個不等的正整數(shù)k，p，都有ak=2p+1，ap=2k+1，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若k+p=m，則Sm=
m2
m2
（結果用m表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三高考壓軸考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若任意兩個不等的正整數(shù)，都有，

，設數(shù)列的前項和為，若，則      （結果用表示）。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 在等差數(shù)列中，若任意兩個不等的正整數(shù)，都有，

，設數(shù)列的前項和為，若，則      （結果用表示）。

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