(本題為選做題,請在下列三題中任選一題作答)
A(《幾何證明選講》選做題).如圖:直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=4,以BC為直徑的圓交邊AC于點D,AD=2,則∠C的大小為
30°
30°

B(《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題).已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,則點A(2,
4
)到這條直線的距離為
2
2
2
2

C(不等式選講)不等式|x-1|+|x|<3的解集是
(-1,2)
(-1,2)
分析:A、利用切割線定理,求AC長,進而可求∠C的值;
B、將極坐標化為直角坐標,再利用點到直線的距離公式,即可求解;
C、利用絕對值的幾何意義,分類討論,即可得到結(jié)論.
解答:解:A、由題意,42=2×AC,∴AC=8,∴sin∠C=
AB
AC
=
1
2
,∴∠C=30°;
B、直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,可化為x+y-1=0,點A(2,
4
)可化為(
2
,-
2
),由點到直線的距離公式可得d=
1
2
=
2
2

C、由題意可得
x<0
-x+1-x<3
0≤x≤1
1-x+x<3
x>1
x-1+x<3

∴-1<x<0或0≤x≤1或1<x<2
∴-1<x<2
故答案為:30°;
2
2
;(-1,2)
點評:本題是選做題,考查圓的切線,考查極坐標知識,考查絕對值不等式,綜合性強.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)(考生注意:本題為選做題,請在下列兩題中任選一題作答,如果都做,則按所做第(1)題計分)
(1)(《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題).已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ,則曲線C上的點到直線
x=-1+t
y=2t
(t為參數(shù))距離的最大值為
1+
4
5
5
1+
4
5
5


(2)(《幾何證明選講》選做題).已知點C在圓O的直徑BE的延長線上,直線CA與圓O相切于點A,∠ACB的平分線分別交AB,AE于點D,F(xiàn),則∠ADF
45°
45°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

(本題為選做題,請在下列三題中任選一題作答)
A(《幾何證明選講》選做題).如圖:直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=4,以BC為直徑的圓交邊AC于點D,AD=2,則∠C的大小為________.
B(《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題).已知直線的極坐標方程為數(shù)學公式,則點A(2,數(shù)學公式)到這條直線的距離為________.
C(不等式選講)不等式|x-1|+|x|<3的解集是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖北省黃岡中學等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

(考生注意:本題為選做題,請在下列兩題中任選一題作答,如果都做,則按所做第(1)題計分)
(1)(《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題).已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ,則曲線C上的點到直線(t為參數(shù))距離的最大值為   

(2)(《幾何證明選講》選做題).已知點C在圓O的直徑BE的延長線上,直線CA與圓O相切于點A,∠ACB的平分線分別交AB,AE于點D,F(xiàn),則∠ADF   

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科目:高中數(shù)學 來源:湖北省八市2012年高三三月聯(lián)考試卷(數(shù)學理) 題型:填空題

 (考生注意:本題為選做題,請在下列兩題中任選一題作答,如果都做,則按所做第(1)題計分)

(1)(《幾何證明選講》選做題).如圖:直角三角形ABC中,

B=90 oAB=4,以BC為直徑的圓交邊AC于點D,

AD=2,則∠C的大小為   

(2)(《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題).已知直線的極坐標方程

,則點到這條直線的距離

   

 

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