（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，記過點(diǎn)與原點(diǎn)的直線斜率為。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
（1）；
（2）不存在使過點(diǎn)與原點(diǎn)的直線斜率。

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003151544949.png" style="vertical-align:middle;" />                 (1分)
所以， 恒成立。因此 （3分）
在
因此 （5分）
（2）由（1）可知，在存在極小值.
∴,由條件
∴               (7分)
（注：此處也可以用換元法，轉(zhuǎn)證t-lnt=0（t=a/3）無解。采分相同）
設(shè)（）                   (8分)
時(shí)，且當(dāng)時(shí)，遞減；
當(dāng)時(shí)，遞增；              (10分)
在處取得最小值，；無零點(diǎn).
即無解，
所以不存在使過點(diǎn)與原點(diǎn)的直線斜率     （12分）
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，（2）通過研究函數(shù)的極值情況，確定得到含a的方程，通過研究方程解的有無，明確a的存在性。涉及對(duì)數(shù)函數(shù)，要特別注意函數(shù)的定義域。
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函數(shù)的最大值是（   ）
A．1B．C．0D．-1

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已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意恒成立，則 (    )
A.
B.
C 
D.

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(本小題14分) 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時(shí)，函數(shù)取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使過A， B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB。

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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（1）若；
（2）若

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若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則
A．B．
C．D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1) 若是的極值點(diǎn)，求在［1，］上的最大值；
(2) 若在區(qū)間[1，+)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知曲線y=
（1）求曲線在x=2處的切線方程；（2）求曲線過點(diǎn)（2，4）的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若，求函數(shù)的極值；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)若在區(qū)間上不存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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