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彈簧掛著的小球作上下運動，它在t秒時相對于平衡位置的高度h厘米由下列關系式確定：

．

以t為橫坐標，h為縱坐標，作出這個函數在一個周期的閉區(qū)間上的圖象，并回答下列問題：

(1)小球在開始振動時(即t＝0)的位置在哪里？

(2)小球的最高點和最低點與平衡位置的距離分別是多少？

(3)經過多少時間小球往復運動一次？

(4)每秒鐘小球能往復振動多少次？

答案：略
解析：

函數在[0，2π]上的圖象為

(1)小球在開始振動時的位置在(0，)；

(2)最高點和最低點與平衡位置的距離分別是和；

(3)經過2π秒小球往復運動一次；

(4)每秒鐘小球能往復震動次．

說明　結合具體問題，了解解析式中各常數的實際意義．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一彈簧掛著小球作上下振動，經研究表明，時間x（s）與小球相對于平衡位置的高度y（cm）=f（x）的函數關系式符合某一正弦曲線f（x）=Asin（ωx+φ） （其中�。�0，ω＞0，|φ|≤π），且離平衡位置最高點為（2，
2
），由最高點到相鄰下一次圖象交x軸于點（6，0）；  （1）求經多少時間小球往復振動一次？（2）確定g（x）表達式，使其圖象與f（x）關于直線x=1對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，彈簧掛著小球作上下振動，時間t（s）與小球相對平衡位置（即靜止的位置）的高度h（cm）之間的函數關系式是h=2sin(4πt+
π
4
)（t∈[0，+∞）），則小球最高點與最低點的距離、每秒能往復振動的次數分別為（　�。�
A、2，2
B、4，2
C、4，
2
π
D、2，
2
π

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，彈簧掛著的小球作上下振動，時間t(s)與小球對于平衡位置(即靜止時狀態(tài))的高度h(cm)之間的關系式是，畫出這個函數在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖，回答下列問題．

(1)小球開始振動的位置在哪里？

(2)小球最高、最低點與平衡位置的距離分別為多少？

(3)經過多長時間小球往復振動一次(即周期是多少)？

(4)小球每1s能往復振動多少次？

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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖，彈簧掛著的小球作上下振動，時間t(s)與小球對于平衡位置(即靜止時狀態(tài))的高度h(cm)之間的關系式是，畫出這個函數在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖，回答下列問題．

(1)小球開始振動的位置在哪里？

(2)小球最高、最低點與平衡位置的距離分別為多少？

(3)經過多長時間小球往復振動一次(即周期是多少)？

(4)小球每1s能往復振動多少次？

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